如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，动点P在线段EF（包含端点E，F）上，M，N分别为AB，BC的中点，AB=2DE=2.
(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；
(2)设平面PDM与平面ABCD所成的夹角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置.
(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；
(2)设平面PDM与平面ABCD所成的夹角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置.
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更新时间：2021-11-09 08:40:04
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【推荐1】如图：在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值：
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，，，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值：(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
，
，
，
，侧面
平面
，且三角形
为等腰直角三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
为线段
上一点，若
平面
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，侧面平面，且三角形为等腰直角三角形，.（1）求证：
平面；（2）设
为线段上一点，若平面，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在正六边形
中，将
沿直线
翻折至
，使得平面
平面
，O，H分别为和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，将沿直线翻折至，使得平面平面，O，H分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】直三棱柱中，
为
中点，为
中点，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离；
(4)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，为中点，为中点，为中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面的正弦值；(3)求点
到平面的距离；(4)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知正四棱柱
中，，
，为线段的中点，为线段
的中点．
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：直线
平面并且求出直线
到平面的距离．
中，，，为线段的中点，为线段的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：直线
平面并且求出直线到平面的距离．
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与底面ABCD所成角的大小为
，M是
的中点，N是BD上的一动点，设
.
时，证明：
与平面
平行；
表示d，并求出d的取值范围.
