已知直线l：
与椭圆C：
交于A、B两点（如图所示），且
在直线l的上方．
(1)求常数t的取值范围；
(2)若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
(3)若△APB的面积最大，求∠APB的大小，
与椭圆C：交于A、B两点（如图所示），且在直线l的上方．(1)求常数t的取值范围；
(2)若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
(3)若△APB的面积最大，求∠APB的大小，
更新时间：2021-11-15 08:49:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
+
，过
、
、
三点的圆的半径为
，过定点
的直线
与椭圆
交于
、
两点（在
之间）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线的斜率为
，在轴上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且+，过、、三点的圆的半径为，过定点的直线与椭圆交于、两点（在之间）.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率为，在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，点
是直线
上的动点，设直线
斜率分别为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：
为定值；
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为
，试判断直线
与直线
的位置关系.
中，椭圆的右顶点和上顶点分别为，点是直线上的动点，设直线斜率分别为.(1)求椭圆
的离心率；(2)求证：
为定值；(3)若直线
与椭圆的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系.
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的左、右焦点分别为
在椭圆C上，满足
．
于M，N两点，若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上，求直线AS的方程．
【推荐1】已知圆
：
，点
，是圆上的一个动点，线段
的中垂线交
于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若点
，过点A的直线与C交于点M，与y轴交于点N，过原点且与平行的直线与C交于P、G两点，求
的值.
：，点，是圆上的一个动点，线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若点
，过点A的直线与C交于点M，与y轴交于点N，过原点且与平行的直线与C交于P、G两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，点到两点
，
的距离之和等于4，设点
的轨迹为，直线
与交于、
两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求的值；
(4)当
时，求的中点坐标.
中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.(1)求
的方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求的值；(4)当
时，求的中点坐标.
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的左右焦点
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
和
与椭圆的交点分别记为
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，点
到短轴的一个端点的距离等于焦距.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆与曲线
的交点为，求
面积的最大值.
的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
与曲线的交点为，求面积的最大值.
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【推荐2】已知
是x轴上的点，坐标原点O为线段
的中点，，是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，
，
.
(1)求的轨迹C的方程；
(2)A、B为轨迹C上任意两点，且
，Ｍ为AB的中点，求
面积的最大值.
是x轴上的点，坐标原点O为线段的中点，，是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，，.(1)求
的轨迹C的方程；(2)A、B为轨迹C上任意两点，且
，Ｍ为AB的中点，求面积的最大值.
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在椭圆
.
与直线
，
，当
时，求：
的面积.
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的左右焦点分别为、，若点
在椭圆上，且
为等边三角形．
(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
为钝角，求k的取值范围．
的左右焦点分别为、，若点在椭圆上，且为等边三角形．(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若为钝角，求k的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
，
.直线
（不经过点）与椭圆交于
两点，
，直线
与椭圆交于另一点，点满足
，且在直线
上.
(1)求的方程；
(2)证明：直线过定点，且存在另一个定点
，使
为定值.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，.直线（不经过点）与椭圆交于两点，，直线与椭圆交于另一点，点满足，且在直线上.(1)求
的方程；(2)证明：直线
过定点，且存在另一个定点，使为定值.
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：
，
，
．
，三角形
的周长为6，求椭圆
；
与椭圆交于另一点
，若
，求
的最大值．
