已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
两点，右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
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更新时间：2021-11-15 11:58:54
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
：
（
）过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为
，过点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程.
：（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
，设M．F分别是椭圆E的左、右焦点．
（1）是椭圆E的标准方程；
（2）若椭圆E上至少有个不同11的点
，使得
，
，
，…组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围
（3）若过右焦点F的直线交椭圆E于A，B两点，过左焦点M的直线交椭圆E于C，D两点，且
，求
的最小值．
的离心率为，且过点，设M．F分别是椭圆E的左、右焦点．（1）是椭圆E的标准方程；
（2）若椭圆E上至少有个不同11的点
，使得，，，…组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围（3）若过右焦点F的直线交椭圆E于A，B两点，过左焦点M的直线交椭圆E于C，D两点，且
，求的最小值．
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经过点
，离心率为
．
）求椭圆
）直线
与椭圆
两点，点
与直线
轴交于点
，
两点，试问在
使得
?若是，求出定点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆
，作直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与
轴交于点
，且满足
，当
的面积最大时，求椭圆的方程．
，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．（1）求椭圆
的离心率；（2）设直线
与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别是和
，离心率为，点P在椭圆E上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过椭圆C右焦点，交该椭圆于A､B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记
的面积为
，
的面积为
，若
，求直线l的方程.
的左右焦点分别是和，离心率为，点P在椭圆E上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过椭圆C右焦点
，交该椭圆于A､B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记的面积为，的面积为，若，求直线l的方程.
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，过
且与圆
的方程；
交曲线
两点，过点
的直线
交曲线
，
两点，且
，垂足为
（
，证明：
；
的面积的最小值．
