如图，在三棱锥
中，
，
，
、
分别是线段
、
的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，，，、分别是线段、的中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-11-22 17:54:53
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
底面，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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(0.65)
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【推荐2】如图，点
在以
为直径的上运动，
平面
，且
，点、分别是
、的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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平面；（2）若
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
．
（1）求四棱锥的侧面积；
（2）若为的中点，求直线
与平面所成角的大小．（结果用反三角函数表示）
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【推荐2】如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为
，点M在线段AB上（包含端点）运动，连接AD.
(1)若M为AB的中点，直线MF与平面ADE的交点为O，试确定点O的位置，并说明理由.
(2)若
，求直线DE与平面EMC所成的角的大小.
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【推荐3】在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
为菱形，且
，
，点O为AC中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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