已知过抛物线
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，点
是含抛物线顶点
的弧
上一点，求
的最大面积.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，点是含抛物线顶点的弧上一点，求的最大面积.
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（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-11-30 21:11:12
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【推荐1】已知抛物线C：
过点
，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．
过点，焦点为F．(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
，过点
作直线
．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点
，且交抛物线于，两点，求弦长
．
：，过点作直线．(1)若直线
的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．(2)若直线
过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．
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作抛物线
的两条切线，切点分别为A，B，求直线
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点且垂直于
轴的直线交于
，
两点，为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于，两点，直线与交于
，
两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的准线方程为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：
交抛物线于、两点，求弦长．
：的准线方程为．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
：交抛物线于、两点，求弦长．
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与抛物线
相交于
两点，点
，求点
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线相交于
,
两点．
(1)求证：
；
(2)
点为坐标原点，当
面积最小时，求弦的长度．
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于,两点．(1)求证：
；(2)
点为坐标原点，当面积最小时，求弦的长度．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知动点
到
轴的距离比它到点
的距离少
.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若直线
与动点的轨迹交于、两点，求
的面积.
到轴的距离比它到点的距离少.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若直线
与动点的轨迹交于、两点，求的面积.
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的准线方程为
，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，直线的参数方程为
(
为参数).
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设，
分别是直线和曲线上的动点，求
的最小值.
的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).（1）求曲线
和直线的普通方程；（2）设
，分别是直线和曲线上的动点，求的最小值.
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【推荐2】在抛物线
上求一点，使该点到直线
的距离为最短．
上求一点，使该点到直线的距离为最短．
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