如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体
，则下列叙述正确的是（ ）
①平面
的法向量与平面
的法向量垂直；
②异面直线
与
所成的角的余弦值为
；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线
与平面
所成的角为
．
，则下列叙述正确的是（ ）①平面
的法向量与平面的法向量垂直；②异面直线
与所成的角的余弦值为；③四面体
有外接球且该球的半径等于棱BD长；④直线
与平面所成的角为．| A．①②④ | B．③ | C．③④ | D．②③④ |
21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中 查看更多[3]
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题
更新时间：2021-12-04 14:09:18
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解题方法
【推荐1】已知平面四边形ABCD中，
，现沿BD进行翻折，使得A到达
的位置，连接
，此时二面角
为150°，则四面体
外接球的半径为（ ）
，现沿BD进行翻折，使得A到达的位置，连接，此时二面角为150°，则四面体外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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中，已知四边形
都是矩形，平面
平面
，
，
，
，若六面体
单选题
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适中
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【推荐1】如图，在各棱长都相等的直三棱柱
中，点
、
分别为
、
的中点，平面
与平面的交线为
，则与所成的角的余弦值为
中，点、分别为、的中点，平面与平面的交线为，则与所成的角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐2】如图所示几何体是由正四棱锥
与长方体
组成，
，
，若该几何体存在一个外接球，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
与长方体组成，，，若该几何体存在一个外接球，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，若
，则异面直线AB与CD所成角为（
单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在长方体中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为
中，，，则与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在二面角
的棱上有A、B两点，直线
、
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，已知
，
，
，
，则直线CD与平面
所成角的正弦值为（ ）
的棱上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，，，，则直线CD与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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为线段
在直线
上，直线
与平面
所成的角为
的取值范围是
单选题
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，记直线
与
所成的角为
，平面
与平面所成二面角为
，则（ ）
中，，，，分别是，，的中点，记直线与所成的角为，平面与平面所成二面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
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名校
【推荐2】我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，直线m的一个方向向量为
，则
，平面
，则
，
，则
，
，
，向量
是平面
