如图，四棱锥
中，
，且
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，
是
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且，(1)求证：平面
平面；(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-11-28 22:51:30
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【推荐1】已知四棱锥
的底面为正方形，其中点
在平面上的投影为
，点
在线段
上.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面所成角为45°，求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，其中点在平面上的投影为，点在线段上.(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角为45°，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝AD＝PD＝
CD，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）是否存在一点E，使得PA∥平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
CD，PD⊥平面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）是否存在一点E，使得PA∥平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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中，
平面
，
平面
，
，求证：平面
平面
．
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解题方法
【推荐1】如图甲所示，在平面四边形中，
，现将
沿
折起，如图乙所示，使得
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)取的中点E，
的中点F，
与
交于点G，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，现将沿折起，如图乙所示，使得．(1)求证：平面
平面；(2)取
的中点E，的中点F，与交于点G，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线PE与平面PCD所成角的正切值.
中，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，，将沿AB折起使得二面角是直二面角.(1)求证：
平面；(2)求直线PE与平面PCD所成角的正切值.
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名校
【推荐3】如图，在边长为2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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