已知F是抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，点M(x0，4)在抛物线上，且|MF|＝
x0．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A，B是抛物线C上的两个动点，且OA⊥OB，O为坐标原点，求证：直线AB过定点．
x0．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A，B是抛物线C上的两个动点，且OA⊥OB，O为坐标原点，求证：直线AB过定点．
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更新时间：2021-12-07 08:50:21
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2＝2py（p>0）的焦点为F，点A在C上，若|AO|＝|AF|＝
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
，
两点，求弦长
．
的焦点为，为抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于，两点，求弦长．
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，求|AB|．
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解题方法
【推荐1】已知点
为抛物线
上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．
(1)直线
经过点F时，求的最小值．
(2)若直线
，
的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
为抛物线上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．(1)直线
经过点F时，求的最小值．(2)若直线
，的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，
是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆
是以线段
为直径的圆．
（1）若点坐标为
，求抛物线方程以及圆方程；
（2）若
，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点
不重合），求圆面积
的最小值．
，是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆是以线段为直径的圆．（1）若点
坐标为，求抛物线方程以及圆方程；（2）若
，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点不重合），求圆面积的最小值．
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的焦点，点
在抛物线C上，且
，直线
交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
交抛物线C于M，N两点，直线AM与BN交于点T，求证：点T在定直线上．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知A，B在抛物线
上，直线OA，OB的倾斜角分别为
，
，且
．求证：直线AB过定点．
上，直线OA，OB的倾斜角分别为，，且．求证：直线AB过定点．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
过点
，直线
与抛物线C交于A，B两点.
(1)若
，求直线l的方程；
(2)过点
作直线
和
，其中交C于M，N两点，交C于P，Q两点，M，P位于x轴的同侧，Q，N位于x轴的同侧，求直线MP与直线QN交点的轨迹方程.
过点，直线与抛物线C交于A，B两点.(1)若
，求直线l的方程；(2)过点
作直线和，其中交C于M，N两点，交C于P，Q两点，M，P位于x轴的同侧，Q，N位于x轴的同侧，求直线MP与直线QN交点的轨迹方程.
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的焦点到准线的距离是
．
是该抛物线上一定点，过点
作圆
（其中
）的两条切线分别交抛物线
