如图，在几何体
中，底面
是边长为2的正三角形，
平面
，
，且
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
更新时间：2021-12-06 11:17:32
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解题方法
【推荐1】如图，多面体
是将一个平行六面体
截去三棱锥
后剩下的几何体，P为三角形
的重心，Q为
的中点.四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，
.
(1)求异面直线BC与
所成角的大小；
(2)求证：直线
平面
.
是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，P为三角形的重心，Q为的中点.四边形ABCD是边长为1的正方形，且，. (1)求异面直线BC与
所成角的大小；(2)求证：直线
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
（1）求直线
和
所成角的余弦值；
（2）当直线
平面
时，求四棱锥
的体积.
中，，，分别为的中点，为线段上一点.（1）求直线
和所成角的余弦值；（2）当直线
平面时，求四棱锥的体积.
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【推荐3】在正方体
中
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角.
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解题方法
【推荐1】如图①，在平面五边形
中，
是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿
折起，连接
，
得到如图②的几何体.
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接，得到如图②的几何体.（1）若点
是的中点，求证：平面﹔（2）若平面
平面，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在斜三棱柱中，
，
，
，侧面
与底面ABC所成的二面角为
，E，F分别是棱，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与底面ABC所成的角的大小.
中，，，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E，F分别是棱，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与底面ABC所成的角的大小.
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