已知函数
为奇函数，
.
(1)求实数a的值；
(2)若存在
，
，使得
在区间
上的值域为
.求实数t的取值范围.
为奇函数，.(1)求实数a的值；
(2)若存在
，，使得在区间上的值域为.求实数t的取值范围.
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（已下线）6.3 对数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
更新时间：2021-12-08 11:52:50
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【推荐1】已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(2)若实数
满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)问是否存在实数，使得函数
的定义域为
时，其值域恰好为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
，求实数的值；(3)问是否存在实数
，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐3】已知函数
是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）是否存在实数
，
，当
时，函数的值域是
.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；
（3）令函数
，当
时，求函数
的最大值.
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）是否存在实数
，，当时，函数的值域是.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；（3）令函数
，当时，求函数的最大值.
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【推荐1】定义在区间
上的函数满足：若对任意，
，都有
，则称是上的上凸函数．
(1)判断函数
是否为上凸函数？为什么？
(2)若函数
在
上是上凸函数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足：若对任意，，都有，则称是上的上凸函数．(1)判断函数
是否为上凸函数？为什么？(2)若函数
在上是上凸函数，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知非空集合
，函数
的定义域为，若对任意
且
，不等式
恒成立，则称函数具有
性质.
(1)当
，判断
、
是否具有性质；
(2)当
，
，
，若函数具有性质，求正数的取值范围；
(3)当
，
，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.
，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质.(1)当
，判断、是否具有性质；(2)当
，，，若函数具有性质，求正数的取值范围；(3)当
，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.
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中存在最大元素
和最小元素
.
，
，且
，求实数
.
，
，是否存在实数
？若存在，求出所有满足条件的实数
，函数
在区间
上值域记为
，若对任意
，函数都满足
，求
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【推荐1】已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立.求实数的取值范围；
(3)设
，当为何值时，关于的方程
有实根？
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有实根？
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存在与y轴垂直的切线，求m的取值范围；（2）若函数
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(1)求函数的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；
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，求
的值；
(3)在（2）条件下，任意
，
，不等式
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是奇函数．(1)求函数
的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；(2)若
，求的值；(3)在（2）条件下，任意
，，不等式恒成立，求m的取值范围．
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