已知双曲线
的离心率为
，点
在
上.
(1)求双曲线的方程：
(2)过的右焦点且倾斜角为
的直线
交于不同的两点
，求
.
的离心率为，点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)过
的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点，求.
更新时间：2021-12-09 15:26:09
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的焦点为F，点
在抛物线C上.
(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、
两点，且线段AB的中点为
，求直线l的方程及
.
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的三个顶点
､
､
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)边上中线
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轴上，且经过点
与
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的焦点是直线与坐标轴的一个交点，求抛物线的标准方程.
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中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过
点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且
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(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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.
与双曲线
为何值时，以
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【推荐1】已知
，
为双曲线E：
（
，
）的左、右焦点，E的离心率为
，M为E上一点，且
.
(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得
为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
，为双曲线E：（，）的左、右焦点，E的离心率为，M为E上一点，且.(1)求E的方程；
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【推荐2】设双曲线：
的一个焦点坐标为
，离心率
，，是双曲线上的两点，
的中点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求直线方程；
(3)如果线段的垂直平分线与双曲线交于、
两点，问、、、四点是否共圆？若共圆证之，若不共圆给予充分理由．
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，虚轴长为
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与
，
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，
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，过点
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.令
，
，记动点
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和
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.
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作相互垂直的两条直线和，和与E分别交于A、B和C、D，证明：.
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，且实轴长是半焦距的
倍.
与双曲线
.
