【推荐1】已知等差数列的前n项和为，公差，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求．

【推荐2】已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

【推荐3】设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₇＝5，S₅＝-55．
(1)求S_n；
(2)证明：数列是等比数列，并求该数列的前10项积．

【推荐1】已知是各项均为正数的数列的前n项和，，.
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

【推荐2】等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求的前项和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．

【推荐2】已知数列中，前n项为和其中n∈N*，=1，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定并解答以下问题：
（1）求的通项公式；
（2）数列中是否存在三项成等差数列？请写出解答过程．

条件①：；条件②：；条件③：．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】若数列的前项和为，首项，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前项和.

【推荐1】各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；
（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

【推荐2】已知数列满足，，令
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列________的前项和，从条件①；②；③中任选一个，补充在横线中，并给予解答，若有多个解答，则按照第一个解答评分.

【推荐3】已知等比数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.