已知椭圆C：
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.
(1)若
，求椭圆C的离心率；
(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.(1)若
，求椭圆C的离心率；(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
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更新时间：2021-12-15 09:50:05
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过定点
的直线
交椭圆于不同的两点
、
，点关于
轴的对称点为
，试证明：直线
与轴的交点
为一个定点，且
（
为原点）．
的离心率为，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）经过定点
的直线交椭圆于不同的两点、，点关于轴的对称点为，试证明：直线与轴的交点为一个定点，且（为原点）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知椭圆，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点
与点
，过
的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
（i）
三点共线．
（ii）
．
，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：（i）
三点共线．（ii）
．
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的左、右焦点分别为
为等边三角形，且其面积为
， 
与椭圆
，试问：直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，
分别是椭圆
的左焦点和下顶点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）椭圆上是否存在两点
，使得
的三条高线交于点
．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
中，分别是椭圆的左焦点和下顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程及点的坐标；（2）椭圆
上是否存在两点，使得的三条高线交于点．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆E：过点Q（
），椭圆上的动点P与其短轴两端点连线的斜率乘积为－．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设F1，F2分别为E的左、右焦点，直线l过点F1且与E相交于A，B两点，当
＝2时，求
的面积．
过点Q（），椭圆上的动点P与其短轴两端点连线的斜率乘积为－．（1）求椭圆E的方程；
（2）设F1，F2分别为E的左、右焦点，直线l过点F1且与E相交于A，B两点，当
＝2时，求的面积．
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的短轴长为
.
是椭圆
，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知、
是椭圆的左、右两个焦点，其中
，为坐标原点．
(1)以线段
为直径的圆与直线
相切，求的离心率；
(2)设
为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点．若椭圆的焦距为
，且
，求
的值．
、是椭圆的左、右两个焦点，其中，为坐标原点．(1)以线段
为直径的圆与直线相切，求的离心率；(2)设
为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点．若椭圆的焦距为，且，求的值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，求
的最大值．
：的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，求的最大值．
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）的右焦点为
轴时
，求实数
的值；
为锐角，求椭圆
的取值范围．
