【推荐1】已知​的内角​、、所对的边分别为、、，，​.
(1)求​；
(2)若​，，求、​.

【推荐2】已知分别为三个内角的对边，且满足，.
（1）求；
（2）若是中点，，求面积.

【推荐3】如图，已知的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.

（1）求证：是直角；
（2）求的值.

【推荐1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若______，，求b的值．
在①，②sinA＝3sinB，这两个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

【推荐2】在△ABC中，角所对的边分别是，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的面积．

【推荐3】在某海域有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于A北偏东且与A相距海里的位置B处，经过30分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中，）且与点A相距海里的位置C处
（1）求该船的行驶速度（单位：海里／小时）；
（2）若距A点18海里水域为警戒区，且该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

【推荐1】在中，，，．
(1)求；
(2)若角为钝角，求的周长．

【推荐2】内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若，求的周长的取值范围．

【推荐3】已知的内角的对边分别为，且．
（1）求；
（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
(1)求角A的大小；
(2)若，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

【推荐2】2021年9月17日13时34分，神舟12号返回舱在东风着陆场成功着陆，它是中国成为太空大国的里程碑．2021年6月17日将神舟12号载人飞船送入太空的长征二号F运载火箭在设计生产中采用了很多新技术新材料．甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时（为保证质量要求）的速度匀速生产，每小时可消耗A材料（）千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗A材料10千克．
(1)设生产m千克该产品，消耗A材料y千克，试把y表示为x的函数．
(2)要使生产1000千克该产品消耗的A材料最少，工厂应选取何种生产速度?并求消耗的A材料最少为多少．

【推荐3】上海地铁四通八达，给市民出行带来便利，已知某条线路运行时，地铁的发车时间间隔（单位：分字）满足：，，经测算，地铁载客量与发车时间间隔满足，其中．若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益．