已知抛物线C：
（p>0）的焦点为F，过F点且垂直x轴的直线l交抛物线C于M，N两点，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)圆Q：
，点P在圆Q上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求
面积的范围.
（p>0）的焦点为F，过F点且垂直x轴的直线l交抛物线C于M，N两点，.(1)求抛物线C的方程；
(2)圆Q：
，点P在圆Q上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求面积的范围.
更新时间：2022-01-03 10:32:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，直线
与
轴的交点为P，与C的交点为Q，且
．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）点
在抛物线C上，是否存在直线
与C交于点
，使得△
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出直线
的方程；若不存在说明理由．
的焦点为F，直线与轴的交点为P，与C的交点为Q，且． （Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）点
在抛物线C上，是否存在直线与C交于点，使得△ 是以为斜边的直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，顶点在原点、以坐标轴为对称轴的抛物线
经过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知抛物线关于轴对称，过焦点
的直线交于
两点，线段
的垂直平分线交直线于点
，交的准线于点
．若
，求直线的方程．
经过点．(1)求抛物线
的方程；(2)已知抛物线
关于轴对称，过焦点的直线交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交的准线于点．若，求直线的方程．
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的焦点为
的直线
．
的直线与
交于点
．
【推荐1】如图，点为抛物线
上一动点（不与
重合），过作轴垂线交轴于点
，抛物线在点处的切线交轴于点，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点
，
（1）证明：为
的中点；
（2）当四边形
面积取得最小值时，求点的纵坐标．
为抛物线上一动点（不与重合），过作轴垂线交轴于点，抛物线在点处的切线交轴于点，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点，（1）证明：
为的中点；（2）当四边形
面积取得最小值时，求点的纵坐标．
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名校
【推荐2】已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线
过
的焦点且与
相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
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，过点
的直线与抛物线C相切，设第一象限的切点为P．
的直线l与抛物线C相交于两点A，B，圆M是以线段AB为直径的圆过点P，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形
面积的最小值.
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.（1）若
，求直线的斜率；（2）设点
在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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【推荐2】如图，已知抛物线：
，过直线
上一点作直线交抛物线于，
两点，且点为中点、作直线
交
轴于点
．
（1）求点的坐标；
（2）求
面积的最大值．
：，过直线上一点作直线交抛物线于，两点，且点为中点、作直线交轴于点．（1）求点
的坐标；（2）求
面积的最大值．
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的焦点为
的直线
，求直线
，求
的面积.
