已知数列
不是常数列，其前n项和为
，则下列选项正确的是（ ）
不是常数列，其前n项和为，则下列选项正确的是（ ）A．若数列为等差数列， 恒成立，则为递增数列 |
B．若数列为等差数列， ， ，则的最大值在 或7时取得 |
C．若数列为等比数列，则 恒成立 |
D．若数列为等比数列，则 也为等比数列． |
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（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题
更新时间：2022-01-03 15:57:15
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【推荐1】数列与函数是密不可分的，数列是自变量为正整数的特殊函数，则下列说法正确的是（ ）
A． ，数列 的最小项和最大项分别是 ， |
| B．，数列的最小项和最大项分别是， |
C． ，数列的最大项是 |
D．，数列的最小项是 |
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【推荐2】在平面四边形
中，点D为动点，
的面积是
面积的2倍，又数列满足
，当
时，恒有
，设的前
项和为，则（ ）
中，点D为动点，的面积是面积的2倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． 为递减数列 |
| C．为等差数列 | D． |
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是等比数列
，则数列
则
是等比数列
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【推荐1】设等比数列
的公比为
，其前n项和为，前n项积为
，并满足
，
，
，下列结论正确的有（ ）
的公比为，其前n项和为，前n项积为，并满足，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大项 | D． 是数列 中的最大项 |
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【推荐2】在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，记此人中间两天走的路程之和为
，中间四天走的路程之积为
，则下列说法正确的是（ ）
，中间四天走的路程之积为，则下列说法正确的是（ ）| A．此人第一天走了全程的一半 |
| B．此人第五天和第六天共走了18里路 |
C． |
D． |
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，则
图象上一点
的距离
，那么
的距离
在
处取得极值
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【推荐1】已知等差数列的前n项和为，当且仅当
时，取得最大值，则满足
的最大的正整数k一定不等于（ ）
的前n项和为，当且仅当时，取得最大值，则满足的最大的正整数k一定不等于（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前n项和为，公差
．若
，则（ ）
的前n项和为，公差．若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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，公差
，则使得前
