已知椭圆
及直线
.
(1)若
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
(2)若与交于
、
两点，且线段
中点的横坐标为
，求线段的长.
及直线.(1)若
与有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2)若
与交于、两点，且线段中点的横坐标为，求线段的长.
更新时间：2022-01-15 18:56:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆
，动圆
与圆
相外切，与圆
相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)过点的两直线
，
分别交动圆圆心的轨迹于、和、
，
.求四边形
的面积.
，圆，动圆与圆相外切，与圆相内切.(1)求动圆
的圆心的轨迹方程；(2)过点
的两直线，分别交动圆圆心的轨迹于、和、，.求四边形的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】椭圆
的焦点坐标为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于
两点，线段被直线
平分，且
，求直线的方程．
的焦点坐标为，且过点．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于两点，线段被直线平分，且，求直线的方程．
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，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记
.
时，求k的值；
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四点
中只有三点在椭圆：上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为1，直线与圆
相切，且与椭圆交于点
，求线段的长.
中只有三点在椭圆：上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
的斜率为1，直线与圆相切，且与椭圆交于点，求线段的长.
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【推荐2】在①与抛物线
有相同的一个焦点，过点
，②到定点
与到定直线
的距离之比是
，③离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并回答下面问题．
已知
，若_______
（1）求椭圆的方程：
（2）设斜率为
的直线经过左焦点与椭圆交于、两点，求弦的长．
有相同的一个焦点，过点，②到定点与到定直线的距离之比是，③离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并回答下面问题．已知
，若_______（1）求椭圆
的方程：（2）设斜率为
的直线经过左焦点与椭圆交于、两点，求弦的长．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆E的方程为
，短轴长为2，若斜率为
的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆
相切，且与椭圆E交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
为上的动点，
垂直于动直线
，垂足为
，当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求的方程；
(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆
交于两点，直线
与交于点，试问：是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点为为上的动点，垂直于动直线，垂足为，当为等边三角形时，其面积为.(1)求
的方程；(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
，
，过点
是线段
两点，且
，求四边形
的面积的最大值.
