已知
且
，函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2022-01-15 21:04:14
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)设曲线
与
轴正半轴相交于点
，曲线在点
处的切线为
，求证：曲线上的点都不在直线的上方；
(2)若关于的方程
（
为正实数）有两个不等实根
，求证：
.
，其中是自然对数的底数.(1)设曲线
与轴正半轴相交于点，曲线在点处的切线为，求证：曲线上的点都不在直线的上方；(2)若关于
的方程（为正实数）有两个不等实根，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】过曲线
：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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，
.
在点
处的切线方程；
，当
时，证明
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)若，求证：
；
(2)若函数与函数
存在两条公切线，求实数的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求实数的取值范围.
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在
处的切线与直线
平行．
的值；
，试讨论
在
上的零点个数．
