如图，
平面
，四边形
是矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
平面，四边形是矩形，四边形为直角梯形，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
更新时间：2022-01-18 21:34:32
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【推荐1】在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC1⊥CD?
（3）在AB上是否存在点D，使得AC1//平面CDB1?
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC1⊥CD?
（3）在AB上是否存在点D，使得AC1//平面CDB1?
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面，
，
，点
在棱
上.
(1)若点为棱的中点，证明：平面
平面
.
(2)线段上是否存在一点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由.
的底面是矩形，平面，，，点在棱上.(1)若点
为棱的中点，证明：平面平面.(2)线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，正方形边长为1，
平面，
平面，且
（
，
在平面同侧），
为线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角
的余弦值．
边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．（1）求证：
；（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．
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【推荐1】已知边长为3的正方体
（如图），现用一个平面
截该正方体，平面与棱
、
、分别交于点、、.若
，
，
.
（1）求面与面所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.
（如图），现用一个平面截该正方体，平面与棱、、分别交于点、、.若，，.（1）求面
与面所成锐二面角的余弦值；（2）请在答题卷的第2个图中作出截面
与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，E是
的中点，作
交
于点F.
(1).证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F.(1).证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，在平面四边形
中，
和
都是等腰直角三角形且
，正方形的边
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，和都是等腰直角三角形且，正方形的边.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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