【推荐1】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）．某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
      
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，首次距离地面的高度恰好为30米？

【推荐2】已知函数的两个相邻最值点为和，求此函数的表达式．

【推荐3】已知函数其中．从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
条件①：函数最小正周期为；
条件②：函数图像关于点对称；
条件③：函数图像关于对称．
(1)的单调递增区间；
(2)在区间的最大值和最小值．

【推荐1】已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求的值．

【推荐2】某同学用“五点法”画函数，，在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0		0		0

（1）请求出上表中的，，，并直接写出函数的解析式；
（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为、，求与夹角的大小．

【推荐3】已知函数，将图象上每一点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向上平移1个单位长度得到函数的图象．
(1)求图象的对称中心；
(2)若函数在上没有最小值，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知函数

（1）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象.
（2）若偶函数，求:
（3）在（2）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位得到函数的图象，求的对称中心.

【推荐2】已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度得到的图象，求图象的对称中心.

【推荐3】已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求的值域；
(3)将的图像上所有点的横坐标缩短为为原来的倍，再将所得图像向左平移个单位长度，得到的图像，求的单调递增区间.