已知椭圆
的左､右顶点分别为A，B，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，点
为椭圆C的下顶点，直线MA与MB的斜率之积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P，Q为椭圆C上位于x轴下方的两点，且
，求四边形
面积的最大值.
的左､右顶点分别为A，B，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，点为椭圆C的下顶点，直线MA与MB的斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P，Q为椭圆C上位于x轴下方的两点，且
，求四边形面积的最大值.
更新时间：2022-01-27 20:35:36
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(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，若
，
与
轴垂直，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，已知点
，当
时，求满足
的直线
的斜率
的取值范围.
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.
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（
）的左、右顶点，点
，直线BP交E于点Q，
，且
是等腰直角三角形．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
与四边形
的面积之和为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
(其中
为坐标原点)，当
取得最小值时，求
的面积.
的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，(其中为坐标原点)，当取得最小值时，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知两点
、
，动点
满足
，记的轨迹为曲线，直线
（
）交曲线于
、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
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，且
的周长为
.
是以B为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为
为上的一点，
的最大值与最小值的差为
，过点
且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于两点，记的右顶点为，直线
与直线
的斜率分别为
，若
，求
面积的取值范围.
的右焦点为为上的一点，的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于两点，记的右顶点为，直线与直线的斜率分别为，若，求面积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，
，
分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于
，两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系
中，已知点
与点
，过的动直线
（不与轴平行）与椭圆相交于
，
两点，点
是点关于
轴的对称点.
求证：（i），，三点共线.
（ii）
.
：，，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系
中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于，两点，点是点关于轴的对称点.求证：（i）
，，三点共线.（ii）
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