【推荐1】已知：二次函数，
（1）二次函数顶点坐标为，求二次函数的解析式：
（2）若，
①求证：必有两个不相等的实数根，
②求的取值范围

【推荐2】已知函数（）， ，若，且函数的最小值．
(1)求的表达式；
(2)若关于方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(3)求函数最小值．

【推荐3】已知函数，其中，
(1)若，试求在区间上的零点个数；
(2)设,若在时有且仅有一个零点，试求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)是否存在实数，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】设函数，，记得解集为，的解集为.
（1）求；
（2）当，求证：.

【推荐1】已知函数和，定义集合.
(1)设，求；
(2)设，当时，求的取值范围；
(3)设，若，求的取值范围.

【推荐2】已知集合，集合，集合.
（1）若集合满足，，求实数的值；
（2）已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，.其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的，总有，则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和集合；
②判断和的大小关系，并证明你的结论.

【推荐3】已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

【推荐1】已知二次函数，且函数的图像经过和.   
（1）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
（2）若，且函数在区间上有最小值2，求实数的值；
（3）设，且，是否存在实数，使函数定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值；如果不存在，说明理由.

【推荐2】若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知函数
（1）若函数的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；
（2）若，当时，求函数的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.