【推荐1】已知正方形的边长是2，点、分别是边，的中点，将该正方形沿对角线折起，得到三棱锥，则在折起的过程中，以下结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为定值

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直

C．当平面平面时，三棱锥内切球半径是

D．三棱锥的体积最大值为

【推荐2】已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥CD，AB＝AD，BC＝1，CD，则（       ）

A．三棱锥的外接球的体积为

B．三棱锥的外接球的体积为

C．三棱锥的体积的最大值为

D．三棱锥的体积的最大值为

【推荐3】如图，在长方体中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论中正确为（       ）

A．直线与底面所成的角为；	B．异面直线与所成角的最大值为；
C．异面直线与所成角的最小值为；	D．三棱锥的外接球的体积为.

【推荐1】已知为正四棱柱，底面边长为2，高为4，E，F分别为，的中点.则下列说法错误的是（       ）

A．直线与平面所成角的正弦值为

B．平面平面

C．直线EF被正四棱柱的外接球截得的弦长为

D．以D为球心，为半径的球与侧面的交线长为

【推荐2】在棱长为2的正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．点四点不共面

B．在底面内的射影面积为定值

C．直线与平面所成角的正弦的最大值为

D．当为中点时，四棱锥外接球的表面积为

【推荐1】如图1，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”．阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形、它们的边长都相等，又称这样的半正多面体为二十四等边体．如图2，现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是（       ）
   

A．该二十四等边体的表面积为

B．共有8条棱所在直线与直线AB异面，且所成角为

C．任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为

D．该二十四等边题的外接球的体积为

【推荐2】如图1，在边长为2的正方形中，，，分别为，，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（       ）
   

A．顶点在面上的射影为的重心

B．与面所成角的正切值为

C．二面角的余弦值为

D．过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是

【推荐3】在正方体中，是棱上一点，且二面角的正切值为，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．到平面的距离是到平面的距离的倍

C．直线与平面所成角的大小等于二面角的大小

D．在棱上一定存在一点，使得平面

【推荐1】《九章算术》是我国古代的数学经典名著，它在几何学方面的研究比西方早一千年，在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图，“鳖臑”几何体中，平面，，于点，于点．设，，，则有（       ）
   

A．四面体最长的棱为

B．平面平面

C．，，两两互相垂直

D．

【推荐2】中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为2，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则以下命题正确的是（       ）

A．与成角的余弦值为

B．，，，四点不共面

C．弧上存在一点，使得

D．以点为球心，为半径的球面与曲池上底面的交线长为

【推荐3】陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（       ）

A．圆锥的母线长为9	B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为	D．圆锥的体积为