已知正方形
的边长是2，点
、
分别是边
，
的中点，将该正方形沿对角线
折起，得到三棱锥
，则在折起的过程中，以下结论正确的是（ ）
的边长是2，点、分别是边，的中点，将该正方形沿对角线折起，得到三棱锥，则在折起的过程中，以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角为定值 |
B．存在某个位置，使得直线 与直线垂直 |
C．当平面  平面 时，三棱锥内切球半径是 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
更新时间：2022-05-25 20:06:27
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(0.65)
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【推荐1】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到的所有棱长均为1的截角四面体，则下列说法正确的有（ ）
A．该截角四面体的表面积为 |
B．该截角四面体的体积为 |
C．该截角四面体中， |
D．二面角 B-AC-D的余弦值为 |
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【推荐2】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图，在堑堵
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ） A．四棱锥 为阳马 |
B．三棱锥 为鳖臑 |
C．当三棱锥的体积最大时，二面角 的余弦值为 |
D．记四棱锥的体积为 ，三棱锥的体积为 ，则 |
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，
分别在边
，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，则下列结论错误的有（
时，点
的距离为
的体积为
时，三棱锥
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体中，
，
，若用一个与，都平行的平面
截该四面体，下列说法中正确的是（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中正确的是（ ）A．异面直线与所成的角为 |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球表面积为 |
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【推荐2】 在棱长为2的正方体
中，点，分别是棱
，的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． 异面直线 与所成角的余弦值为 |
B．  |
C． 四面体 的外接球体积为 |
D． 平面 截正方体所得的截面是四边形 |
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，
，
，则下述正确的是（
所在直线的夹角为
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
是等边三角形﹐点
为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ）
中，，是等边三角形﹐点为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ） A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的大小是 |
C．球的表面积是 |
D．点到平面 的距离是 |
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，
，P是
与
的交点，M、N分别为下底面ABCD、上底面
上的点，且
.现给出下列结论中正确的为（ ）
中，，，P是与的交点，M、N分别为下底面ABCD、上底面上的点，且.现给出下列结论中正确的为（ ）| A．直线MN与底面ABCD所成的角为60° |
| B．异面直线PA与MN所成角的最大值为90° |
| C．异面直线PA与MN所成角的最小值为90° |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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的边长为4，
的中点，
，
，下列结论正确的为（
与
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【推荐1】若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则下列结论正确的是（ ）
| A．四面体ABCD每组对棱相互垂直 |
| B．四面体ABCD每个面的面积相等 |
| C．从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°且小于180° |
| D．连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分 |
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【推荐2】如图所示，在平行六面体
中，
为正方形的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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的正四面体
，
，平面
平面
