已知
、B、C为圆O：
（
）上三点．
(1)若直线BC过点
，求
面积的最大值；
(2)若D为曲线
上的动点，且
，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
、B、C为圆O：（）上三点．(1)若直线BC过点
，求面积的最大值；(2)若D为曲线
上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
21-22高三上·江苏·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-02-14 22:28:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
和圆
，过直线上的一点
作两条直线
，
与圆相切于A，B两点．
（1）当
最大时，求直线，的斜率之和；
（2）当
时，切线，与直线
分别相交于点
，
，求
的取值范围．
和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆相切于A，B两点．（1）当
最大时，求直线，的斜率之和；（2）当
时，切线，与直线分别相交于点，，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交
轴正半轴于点
，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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，
，过
于
两点，且
之间.
与
，求
的取值范围;
，
分别交
两点，
，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线
相切，且被y轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】函数
所经过的定点为
，圆的方程为
，直线
被圆所截得的弦长为
．
（1）求
以及
的值；
（2）设点
，探究在直线
上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点
到
两点的距离之比
（
为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．
所经过的定点为，圆的方程为，直线被圆所截得的弦长为．（1）求
以及的值；（2）设点
，探究在直线上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点到两点的距离之比（为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．
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，
，
.
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
【推荐1】已知离心率为
的双曲线
的虚轴长为2．
(1)求C的方程；
(2)已知
，过点
的直线l（斜率不为0）与C交于M，N两点，直线
与
交于点P，若Q为圆
上的动点，求
的最小值.
的双曲线的虚轴长为2．(1)求C的方程；
(2)已知
，过点的直线l（斜率不为0）与C交于M，N两点，直线与交于点P，若Q为圆上的动点，求的最小值.
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(0.4)
【推荐2】点到
的距离是点到
的距离的
倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)点与点
关于点
对称，点
，求
的最大值和最小值；
(3)若过的直线从左向右依次交第（2）问中的轨迹于不同两点
、
，
，判断
的取值范围并证明．
到的距离是点到的距离的倍．(1)求点
的轨迹方程；(2)点
与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；(3)若过
的直线从左向右依次交第（2）问中的轨迹于不同两点、，，判断的取值范围并证明．
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）（t>0）为圆心的圆与y轴交于点O，A两点，其中O为坐标原点.
与圆C交于M，N两点，若
，求圆C的方程；
和圆C上的动点，求
的最小值及此时点P的坐标.
