【推荐1】如图，在中，角所对的边分别为，满足，是边上的一点.

（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，，求的面积.

【推荐2】的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若边上的高等于，求的值.

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为，求a，b．

【推荐1】在①且，②，③的面积这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并作答.
问题：在中，内角所对的边分别为，且______.
（1）求；
（2）若，且的面积为，求的周长.

【推荐2】在圆内接四边形中，，，的面积为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的长.

【推荐3】已知的内角，，的对边分别为，，，，， ，外接圆面积为.
(1)求；
(2)若为角的角平分线，交于点，求的长.

【推荐1】为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

   

(1)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(2)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

【推荐2】为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成个功能区：区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知，，，.

（1）若时，求护栏的长度（的周长）；
（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐区域占地面积最小，怎样设计的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？

【推荐3】已知向量，，设函数.

（Ⅰ）当时，用五点作图法作出函数的图象；
（Ⅱ）在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，求面积的最大值.