【推荐1】甲､乙两位同学要参加数学竞赛，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，绘制成茎叶图如下(单位：分)．

（1）分别写出甲､乙两位同学6次预赛成绩的众数､中位数；
（2）计算甲､乙两位同学6次预赛成绩的平均数与方差，并判断谁的成绩更稳定．

【推荐2】某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：

【推荐3】某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．

（1）求这个样本数据的中位数和众数；
（2）从样本数据用时不超过分钟的工人中随机抽取个，求至少有一个工人是优秀员工的概率．

【推荐1】经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到茎叶图，如图：

（1）分别计算男生、女生打分的平均分
（2）如图是按照打分区间，，，，绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；
（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率

【推荐2】甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（Ⅰ）分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分；
（Ⅱ）从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率；
（Ⅲ）现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.

【推荐3】学校计划举办“国学”系列讲座．由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示．

（1）分别计算这10名同学中，男女生测试的平均成绩；
（2）若这10名同学中，男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为，，试比较与的大小（不必计算，只需直接写出结果）；
（3）规定成绩大于等于75分为优良，从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率．

【推荐1】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9，B班5名学生得分为：6、7、8、9、10.
（1）请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；
（2）求如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.

【推荐2】为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次”不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛．共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占．

(1)求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)高三的甲同学成绩是92分，若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，甲被抽到，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求宣讲组有高三学生的条件下甲没入选的概率；
(3)若比赛成绩（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数．
参考公式：，（是第组的频率），参考数据：

【推荐3】2022年北京冬奥会的成功举办，带动中国3亿多人参与冰雪运动，这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示，2020-2021排名前十的省份的滑雪人次（单位：万人次）数据如下表：

排名	省份	2020-2021	2019-2020	2018-2019
1	河北	221	136	235
2	吉林	202	123	207
3	北京	188	112	186
4	黑龙江	149	101	195
5	新疆	133	76	116
6	四川	99	52	69
7	河南	98	58	95
8	浙江	94	62	108
9	陕西	79	47	76
10	山西	78	39	100

(1)由表中数据可知，2018-2019年这十个省份滑雪总人次为1387万，而受疫情影响，2019-2020年下降至806万，计算2018-2019年和2019-2020年这10个省份滑雪人次的平均数，，并据此计算这两年的平均数；
(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差，2019-2020年滑雪人次的方差，据此计算这两年滑雪人次的方差；（结果保留整数）
(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元，若以2020-2021年数据为基础，每个省份滑雪人次都按（2）中标准差的人数增长（过程中数据均保留整数），估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个？

【推荐1】某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74．
(1)分别计算和比较男、女生得分的平均数和标准差；
(2)分别计算男、女生得分的四分位数．

【推荐2】凯里市2020年被评为全国文明城市，为了巩文固卫，凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．