定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，
.
(1)求
，
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
①
②
若_____________，
，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，.(1)求
，；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
①
②若_____________，，求实数的取值范围.
更新时间：2022/02/22 06:23:17
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，值域为
，且对任意
、
，都有
，
.
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)若
时，
，且
，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式
.
的定义域为，值域为，且对任意、，都有，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若
时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.
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【推荐2】将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间
（单位：分钟）之间的关系为
．
，
，
，的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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．
和
的值；
的值域；
的表达式．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求m的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断在上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求m的值；
(2)证明：
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的奇偶性，并给予证明；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当对于任意
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的奇偶性，并给予证明；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当对于任意
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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并判断函数
，
恒成立，求实数
解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知命题
函数
在上单调递增；命题
不等式
的解集为，若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
函数在上单调递增；命题不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围.
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适中
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【推荐2】已知函数
(1)若
，函数
在其定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
(2)设函数
，
，若
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设函数的图像
与函数
的图像
交于点P、Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交、于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
(1)若
，函数在其定义域上是增函数，求实数b的取值范围；(2)设函数
，，若恒成立，求实数m的取值范围；(3)设函数
的图像与函数的图像交于点P、Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交、于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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均有
，且
．
，
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【推荐1】已知函数
．
（1）用定义证明函数的奇偶性，并指出该函数的单调性；
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使得
对任意
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．（1）用定义证明函数
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【推荐2】设函数
（
）.
（1）若
在
上最小值为
，求的值；
（2）若对任意的负实数，存在
，使得
，求实数的最大值.
（）.（1）若
在上最小值为，求的值；（2）若对任意的负实数
，存在，使得，求实数的最大值.
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且
.
，若区间
，求
时，
，使得不等式
成立，求
