在直角坐标系
中，已知动点
与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值
，设点的轨迹为
．
(1)求出曲线的方程；
(2)设直线
与交于
，
两点，若
，求
的值．
中，已知动点与平面上两定点，连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为．(1)求出曲线
的方程；(2)设直线
与交于，两点，若，求的值．
更新时间：2022-02-25 09:59:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】动点在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，过点
的直线
交轨迹于
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设点
，过点的直线交轨迹于两点，直线的斜率分别为，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若轨迹与圆
相交于、、、
四个点，求
的取值范围；
(3)已知点
，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，，若轴是
的角平分线，证明直线过定点.
，且在轴上截得的弦的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)若轨迹
与圆相交于、、、四个点，求的取值范围；(3)已知点
，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，，若轴是的角平分线，证明直线过定点.
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上的动点,
,
.
的直线
两点,且
,求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知复数z在复平面内对应的点为
，
，Z的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
，过F的直线交C于
，
两点，且
平分
，求直线
的方程.
，，Z的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)若
，，过F的直线交C于，两点，且平分，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线与曲线C交于两点，
分别为曲线C与x轴的两个交点，直线
交于点N，求证:点N在定直线上．
的距离和它到定直线的距离之比为，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线与曲线C交于两点，分别为曲线C与x轴的两个交点，直线交于点N，求证:点N在定直线上．
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O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，
.且
，若过F1的直线交（1）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，点
在短轴
上，且
．
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，求
（点
为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，点在短轴上，且．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，求（点为坐标原点）面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且右焦点为
(1)求C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，直线
分别交直线AM，AN于点E，F，以EF为直径的圆是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
经过点，且右焦点为(1)求C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，直线分别交直线AM，AN于点E，F，以EF为直径的圆是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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，点
是圆
的垂直平分线和半径
相交于
的方程；
和
的圆与直线
，且
、
分别与
.试探究直线
是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
