已知椭圆的方程为
，其中m为大于零的实常数，求这个椭圆的焦点坐标与离心率．
，其中m为大于零的实常数，求这个椭圆的焦点坐标与离心率．
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更新时间：2022-02-28 16:26:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是上的两个动点，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）证明：当
取最小值时，
与
共线．
的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）证明：当
取最小值时，与共线．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
分别为
的上顶点与右顶点，
的周长为6，且
．
（1）求的标准方程；
（2）若直线
与交于
，
两点，记点关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
的左、右焦点分别为，，点，分别为的上顶点与右顶点，的周长为6，且．（1）求
的标准方程；（2）若直线
与交于，两点，记点关于轴的对称点为，求证：直线过定点．
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的焦点重合，以椭圆
的直线
：
与椭圆
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线的方程；
以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程.
与椭圆有相同的焦点.求双曲线的方程；以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.
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中心的弦，
的最大面积．
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的右顶点为
，且
为其上一点.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段的中垂线交y轴于点D，且
为等边三角形，求B点横坐标.
（）的右顶点为，且为其上一点.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且为等边三角形，求B点横坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】过椭圆
：
的左焦点
作直线
交椭圆于，两点，其中
，另一条过的直线
交椭圆于，
两点（不与，重合），且点不与点
重合，过作轴的垂线分别交直线
，
于
，
.
（1）求椭圆的离心率和点坐标；
（2）求证：，两点关于轴对称.
：的左焦点作直线交椭圆于，两点，其中，另一条过的直线交椭圆于，两点（不与，重合），且点不与点重合，过作轴的垂线分别交直线，于，.（1）求椭圆
的离心率和点坐标；（2）求证：
，两点关于轴对称.
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与
轴的交点
（点A位于点
到直线
的距离为
.
，直线
与椭圆
与直线
的交点
