求解下列问题:
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
(2)求焦点在
轴上,焦距是16,
的双曲线的标准方程.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f43142d899f76f30f3286855081b65f.png)
(2)求焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5cf6d21170a4573198579c6d821418.png)
更新时间:2022-03-02 10:07:09
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【推荐1】已知椭圆
的长轴端点和焦点分别是双曲线
的焦点和顶点.求双曲线
的标准方程和渐近线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6663643c7eafdb5ef52636018dfb3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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【推荐2】求以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆长轴的顶点为焦点的双曲线方程.
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解题方法
【推荐1】如图,直线
过椭圆的左焦点
和一个顶点
,求该椭圆的离心率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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解题方法
【推荐2】求椭圆
的长轴和短轴长,离心率,焦点坐标和顶点坐标.
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名校
【推荐1】(1)求与椭圆
有相同的焦点,且经过点
的椭圆标准方程;
(2)求焦点在
轴上,虚轴长为8,离心率为
的双曲线标准方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(2)求焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa585b9257ed0798213a9ae9b87d291.png)
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解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点
,
,一个顶点为
;
(2)一个焦点为
,离心率为3;
(3)一条渐近线为
,且过点
;
(4)经过点
,
.
(1)焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813f9a2814013e2407b5b1c216159359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fd15503ee692f8286b0312f7c6f0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(2)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
(3)一条渐近线为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b704006761b274744afe8744fcc4db2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0924ff22fff9f5639feb0ceeece80d.png)
(4)经过点
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)焦点在x轴上,
,经过点A
;
(2)焦点在y轴上,焦距是16,离心率
;
(3)离心率
,经过点M
.
(1)焦点在x轴上,
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(2)焦点在y轴上,焦距是16,离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5cf6d21170a4573198579c6d821418.png)
(3)离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b4f50278bda61573c476f27e0dec4d.png)
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