已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点G满足
，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足
，证明：直线l过定点.
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足，证明：直线l过定点.
更新时间：2022-03-05 14:30:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知平面上两点A(-
,0),B(,0),直线PA的斜率为k1,直线PB的斜率为
.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)在y轴上的截距为1的直线l与曲线C交于M,N两点,当|MN|=
时,求直线l的方程.
,0),B(,0),直线PA的斜率为k1,直线PB的斜率为.(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)在y轴上的截距为1的直线l与曲线C交于M,N两点,当|MN|=
时,求直线l的方程.
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【推荐2】已知圆O：
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足
，记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求
的取值范围.
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足，记点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求的取值范围.
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中，点
的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线
相交于点
.
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
【推荐1】已知椭圆E：
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点P
.
（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
，且经过点P.（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
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.
，
，直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且
的短轴长为2
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线
与直线
平行，且与交于
，
两点，
，求
的最小值．
的焦点恰为椭圆长轴的端点，且的短轴长为2(1)求椭圆
的方程．(2)若直线
与直线平行，且与交于，两点，，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的离心率为
，其左顶点A在圆
上．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
与椭圆E的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
（i）当
时，求直线的斜率；
（i i）是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其左顶点A在圆上．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
与椭圆E的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．（i）当
时，求直线的斜率；（i i）是否存在直线
，使得.若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点分别为
，过点
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于
，且
.
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
.过椭圆
右焦点
、
两点，点
【推荐1】在
中，
，
，其周长是
，
是
的中点，
在线段
上，满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若
，
在
的延长线上，过点
的直线交轨迹于
两点，直线
与轨迹交于另一点
，若
，求
的值.
中，，，其周长是，是的中点，在线段上，满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若
，在的延长线上，过点的直线交轨迹于两点，直线与轨迹交于另一点，若，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
，
，过的直线与圆交于
两点，过作直线
平行
交
于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于、
两点，点
，且满足
，求
面积最大时直线的方程.
中，圆，，过的直线与圆交于两点，过作直线平行交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于、两点，点，且满足，求面积最大时直线的方程.
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分别是椭圆
是椭圆
的最大值为
.
的直线
为椭圆
，其中
，求
的取值范围.
