已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A，与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B，且点A，B关于直线y=x对称.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点M，N是抛物线C上与点A不重合的两个动点，且AM⊥AN，求点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点M，N是抛物线C上与点A不重合的两个动点，且AM⊥AN，求点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程.
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更新时间：2022-03-05 22:58:29
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知O为原点，抛物线
的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求
的值.
的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.（1）求C的方程；
（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求
的值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，
为半径的圆的最小面积为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，过点M，N分别作C的切线
，
，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，为半径的圆的最小面积为．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，过点M，N分别作C的切线
，，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
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：
和点
，且点
和线段
的中点均在抛物线
的值；
在抛物线
在曲线
上，若线段
，
的中点均在抛物线
面积
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
过点
，且与直线
相切.
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
交轨迹于
、
两点，点关于
轴的对称点为
.问
是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
过点，且与直线相切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)过点
作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为.问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点
到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
分别作射线
、
交曲线于不同的两点、，且
．试探究直线
是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由
上的动点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由
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在抛物线E：
上．有下列三个条件：
，记E上动点B到直线
的距离为d，且
的最小值为
；
的距离比点P到y轴距离大2．
，直线PN的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，且点的纵坐标为4，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于
两点，试问抛物线上是否存在定点
使得直线
与
的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．
的焦点为，点在抛物线上，且点的纵坐标为4，．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于两点，试问抛物线上是否存在定点使得直线与的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当
与y轴垂直时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线与抛物线C交于另一点B，证明：直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数.
的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当与y轴垂直时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于另一点B，证明：直线的斜率与直线的斜率互为相反数.
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分别是椭圆
的左､右顶点，点
与抛物线
的交点，直线
分别与抛物线
交于
两点(
垂直
，分别记
的面积为
，当
为钝角时，求
的最大值.
