【推荐1】
(1)已知数列满足，求数列的通项公式.
(2)设数列满足，.求数列的通项公式.

【推荐2】已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】设数列的前项和为，且满足.
（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列满足，，数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

【推荐3】已知函数，数列满足，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求.

【推荐1】已知是公差为3的等差数列，数列满足，，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前n项和.

【推荐2】已知数列的前项和为，,.
（1）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）是否存在实数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

【推荐3】某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.1¹⁰≈2.594，1.3¹⁰≈13.796)

【推荐1】已知数列和满足.若为等比数列，且，.
(1)求与；
(2)设.记数列的前项和为，求.

【推荐2】在数列中，，（为常数，），且，，成公比不等于1的等比数列．
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.