在平面直角坐标系
中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于
，
两点，以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点
，线段
交于点
，证明：是的中点．
中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于，两点，以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点，线段交于点，证明：是的中点．
更新时间：2022-03-24 13:42:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍，且经过P（3， 0），求椭圆的方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C:
和点
，过P作直线交椭圆于A，B两点，在线段AB上取点Q，使
，求动点Q的轨迹所在曲线的方程.
和点，过P作直线交椭圆于A，B两点，在线段AB上取点Q，使，求动点Q的轨迹所在曲线的方程.
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，过点
的直线交抛物线
两点，以
，求直线
【推荐1】在直角坐标系，椭圆
的左、右焦点分别为
.其中
也是抛物线
的焦点，点M为
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线
与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△
与△BOD面积之比的取值范围.
，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线
与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△与△BOD面积之比的取值范围.
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【推荐2】如图，已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3，直线与抛物线交于
两点，且
（
为坐标原点），记
，
的面积分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
上一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），记，的面积分别为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
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的焦点，点
在抛物线上，且
.
，记
的面积分别为
【推荐1】已知圆：
，动圆与圆内切，且与定直线
相切，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足
，
（
，
），试探究
与
的关系．
：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
过点
，直线经过抛物线的焦点与抛物线交于，两点.
（1）若直线的方程为
，求
的值；
（2）若直线
，
的斜率为
，
，且
，求直线的方程.
：过点，直线经过抛物线的焦点与抛物线交于，两点.（1）若直线
的方程为，求的值；（2）若直线
，的斜率为，，且，求直线的方程.
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到直线
的距离比它到点
的距离大3．
与点M的轨迹曲线交于A，B两点，过点N的直线
与点M的轨迹曲线交于C，D两点，若
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知经过
的直线与抛物线
交于、两点，记直线，的斜率分别为，.
（1）若
，求的斜率；
（2）求
的最小值.
的直线与抛物线交于、两点，记直线，的斜率分别为，.（1）若
，求的斜率；（2）求
的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
(2)若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；(2)若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
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，求直线l的斜率k的取值范围.
