已知双曲线
：
离心率为2，且过点
.
(1)求的方程：
(2)若斜率为
的直线l与交于P，Q两点，
面积为
，求直线
方程.
：离心率为2，且过点.(1)求
的方程：(2)若斜率为
的直线l与交于P，Q两点，面积为，求直线方程.
更新时间：2022-03-27 18:31:19
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【推荐1】已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴.以下三个条件：①一个焦点坐标为
；②经过点
；③离心率为
，从中任选两个条件___________，并根据所选条件求解以下问题.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，过右焦点
且与坐标轴都不垂直的直线与交于
两点，证明：
为定值.
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，过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点，证明：为定值.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为2，左、右焦点分别为
，
,点
与，构成的三角形的面积为2.
(1)求双曲线的方程；
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（
，
且
）与双曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，若点在直线
上，试判断直线是否经过轴上的一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
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和
，离心率为
，求：
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【推荐1】已知双曲线C：
与双曲线
有相同的渐近线，且双曲线C过点
．
(1)若双曲线C的左、右焦点分别为
，
，双曲线C上有一点P，使得
，求△
的面积；
(2)过双曲线C的右焦点作直线l与双曲线右支交于A，B两点，若△
的周长是
，求直线l的方程．
与双曲线有相同的渐近线，且双曲线C过点．(1)若双曲线C的左、右焦点分别为
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【推荐2】已知双曲线C的方程为
．
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截双曲线C所得的弦长为
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.
的右焦点
，当
的最小值为
时，求t的取值范围；
与
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，双曲线C的右顶点A在圆
上，且
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）动直线与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M､N，问
为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
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(1)求双曲线方程；
(2)求证：
；
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；(3)求
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（
，
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，
，右焦点
，
与
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，
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，
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【推荐1】直线
与双曲线
相较于
，
两点.
(1)若
，求线段
长；
(2)当
为何值时，以为直径的圆经过坐标原点？
与双曲线相较于，两点.(1)若
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解题方法
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，实轴长
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
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为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
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与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．
