已知椭圆E：
的离心率为
，P为椭圆E上一点，Q为圆
上一点，
的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的科率分别记为
，
，且
，求证：
APQ为直角三角形.
的离心率为，P为椭圆E上一点，Q为圆上一点，的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的科率分别记为
，，且，求证： APQ为直角三角形.
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更新时间：2022-03-31 08:35:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左焦点为
，且离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，直线
（不经过点
）与椭圆相交于
，
两点，与
交于点
，设直线
，
，
的斜率分别为，，
，且
．证明：直线过定点，并求出该点的坐标．
：的左焦点为，且离心率．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，直线（不经过点）与椭圆相交于，两点，与交于点，设直线，，的斜率分别为，，，且．证明：直线过定点，并求出该点的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，其离心率
，为椭圆上的动点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为
，点
（在第一象限）都在椭圆上，若
，且
，求实数
的值.
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆的右顶点为
，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.
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，
，离心率为
，点M在椭圆上，且满足
轴，
.
交椭圆于A，B两点，以线段
为直径的圆过
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的长轴长为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，点
是椭圆与
轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点
，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若
，求直线的方程.
的长轴长为，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.
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解答题
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆C：经过点
，离心率，直线的方程为 
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点
）与椭圆交于两点，，设直线
与相交于点，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
经过点，离心率，直线的方程为 ．（1）求椭圆
的方程； （2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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的距离为
.
作直线
两点，交
轴于
点，满足
，求直线
