已知椭圆的离心率是,直线被椭圆截得线段长度为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,过定点)且斜率存在的直线(不经过点)与椭圆交于两点,求证:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,过定点)且斜率存在的直线(不经过点)与椭圆交于两点,求证:直线的斜率之和为定值.
更新时间:2022-04-01 00:06:18
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(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(2)如图,、是椭圆的左、右顶点,过点且斜率不为的直线交椭圆于点、,直线与直线交于点.记、、的斜率分别为、、,是否存在实数,使得?
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(2)求的面积最大值;
(3)设直线与直线的斜率分别为,,求证:为常数,并求出这个常数.
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②是否存在常数使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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