已知椭圆E：
（
）的离心率是
，
，
分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，
的面积为2.直线l过点
且与椭圆E交于P，Q两点（P，Q异于，）
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求
的面积最大值；
（3）设直线
与直线
的斜率分别为
，
，求证：
为常数，并求出这个常数.
（）的离心率是，，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为2.直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点（P，Q异于，）（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求
的面积最大值；（3）设直线
与直线的斜率分别为，，求证：为常数，并求出这个常数.
更新时间：2020-03-25 19:39:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，已知椭圆
的离心率为，一条准线为直线
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
的离心率为，一条准线为直线（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
您最近一年使用：0次
，其离心率为
与
为正三角形，若存在，求直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在同一平面直角坐标系
中，圆
经过伸缩变换
后，得到曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，连接
并延长与曲线相交于点
，且
.求
面积的最大值.
中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线相交于两点，连接并延长与曲线相交于点，且.求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆 
的离心率为，点
为椭圆的右顶点，点
为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于轴的对称点为
与
不重合)，则直线
与轴交于点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
上异于原点
的斜率为
时，
．直线
交抛物线
于
于
和
的面积分别为
和
，当
时，求直线
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为的上顶点，且
.
(1)求的方程；
(2)过坐标原点
作两直线
，
分别交于，和，两点，直线，的斜率分别为，.是否存在常数
，使
时，四边形
的面积
为定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
的左右焦点分别为，，为的上顶点，且.(1)求
的方程；(2)过坐标原点
作两直线，分别交于，和，两点，直线，的斜率分别为，.是否存在常数，使时，四边形的面积为定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于点
，线段
的中点分别为
．设过点
且垂直于
轴的直线为
，若直线
与直线交于点
，直线
与直线交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为，左顶点为，离心率为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于点，线段的中点分别为．设过点且垂直于轴的直线为，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
，
的周长为8．
，
，试分析
是否为定值，若是，求出这个定值，否则，说明理由．
