已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线C上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB与抛物线C交于A，B两点，且直线PA，PB关于直线
对称，当
时，求直线AB的方程.
的焦点为F，是抛物线C上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB与抛物线C交于A，B两点，且直线PA，PB关于直线
对称，当时，求直线AB的方程.
更新时间：2022/04/10 09:10:52
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知：抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，已知抛物线C上一点
到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：
与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
到焦点F的距离为3．(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为，，证明：为定值．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，
，点
是在第一象限内
上的一个动点，当DP与
轴垂直时，
，过点作与相切的直线
交
轴于点
，过点作直线的垂线交抛物线于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．
①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为，，证明：
为定值；
②求
的最小值．
的焦点为F，，点是在第一象限内上的一个动点，当DP与轴垂直时，，过点作与相切的直线交轴于点，过点作直线的垂线交抛物线于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．
①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为
，，证明：为定值；②求
的最小值．
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（
）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的
，且
，l为抛物线C的准线，O为原点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,是该抛物线上的任意一点，当它与轴正方向的夹角为60°时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设
是该抛物线上的任意一点,
是轴上的两个动点,且
，
当
取得最大值时,求
的面积.
是坐标原点,是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意一点，当它与轴正方向的夹角为60°时,.(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设是该抛物线上的任意一点,是轴上的两个动点,且，当取得最大值时,求的面积.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线E：
（
）的焦点为F，圆C:
，点
为抛物线上一动点.当
时，
的面积为
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值.
（）的焦点为F，圆C:，点为抛物线上一动点.当时，的面积为.（1）求抛物线E的方程；
（2）若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值.
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中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
面积的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
与抛物线
：
交于，
两点．
是线段
的中点，点
在直线
上，且
垂直于轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点在抛物线
：
上，
，
是的两条切线，，
是切点．若
，且
位于轴两侧，求证：
．
与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．(1)求证：
的中点在上；(2)设点
在抛物线：上，，是的两条切线，，是切点．若，且位于轴两侧，求证：．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
为抛物线
上一点.
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线E交于A，B两点，以点A为直角顶点作
，且的外接圆圆心T的坐标为
，求线段AB的长.
为抛物线上一点.（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线E交于A，B两点，以点A为直角顶点作，且的外接圆圆心T的坐标为，求线段AB的长.
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的焦点，
，
.
；
与抛物线
面积的取值范围.
