【推荐1】已知是等差数列，为其前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和满足，数列是公差为的等差数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为，且满足．
(1)若成等比数列，求的值；
(2)若数列为等比数列，，求数列的前项和．
(3)设，直接写出数列的最小项．

【推荐1】在数列中，，并且对于任意，都有．
(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求使得的最小正整数．

【推荐2】设数列的前项和为，，____________.给出下列三个条件：
条件①：数列为等比数列，数列也为等比数列；
条件②：点在直线上；
条件③：.
试在上面的三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】在正项等比数列中，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐1】设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝λn²﹣16n+m．
（1）当λ＝2时，求通项公式a_n；
（2）设{a_n}的各项为正，当m＝15时，求λ的取值范围．

【推荐2】已知数列的首项，前n项和为，且．设．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

【推荐3】已知公差不为零的等差数列满足成等比数列．数列的前n项和为，且满足
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

【推荐1】设数列的前n项和为，且，数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

【推荐2】在数列中，，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列的前n项和为，且对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知数列是等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)，记数列的前n项和为，若对于任意，都有，求实数的取值范围．