已知动点
到点
和直线
：
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，点
在直线上，过的两条直线
，
与曲线相切，切点分别为A，
，以
为直径作圆
，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
到点和直线：的距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线，与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
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更新时间：2022-04-13 16:32:27
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解题方法
【推荐1】已知A，B，C三点在椭圆
上，其中A为椭圆E的右顶点，圆
为三角形ABC的内切圆.
（1）求圆O的半径r；
（2）已知
，
，
是E上的两个点，直线
与直线
均与圆O相切，判断直线
与圆O的位置关系，并说明理由.
上，其中A为椭圆E的右顶点，圆为三角形ABC的内切圆.（1）求圆O的半径r；
（2）已知
，，是E上的两个点，直线与直线均与圆O相切，判断直线与圆O的位置关系，并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，且椭圆过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若点
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线
与
直线x=a交于点，证明：以线段
为直径的圆与直线
相切.
的离心率为，右焦点为，且椭圆过点．（I）求椭圆
的方程；（II）若点
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线与直线x=a交于点，证明：以线段为直径的圆与直线相切.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
，记动点P到直线l：
的距离为d，且
，设点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
中，点，记动点P到直线l：的距离为d，且，设点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
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解题方法
【推荐2】已知曲线M上的任意一点到点
的距离比它到直线
的距离小1．
(1)求曲线M的方程；
(2)设点
．若过点
的直线与曲线M交于B，C两点，求
的面积的最小值．
的距离比它到直线的距离小1．(1)求曲线M的方程；
(2)设点
．若过点的直线与曲线M交于B，C两点，求的面积的最小值．
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，点
.
为直线
的垂直平分线于点
为线段
，其中
.求
的值.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线T的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过
，
，
，
四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点
作圆的两条切线，分别交抛物线T于
，
和
，
四个点，试判断
是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
，，，四点中的两点.(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点作圆的两条切线，分别交抛物线T于，和，四个点，试判断是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点F和抛物线
的焦点重合，且
和
的一个公共点是
．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．(1)求
和的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线
于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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的距离是它到点
距离的2倍；曲线
为焦点的抛物线.
，
，设
两点.
；
的最小值.
