已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
；
(3)若
且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
；(3)若
且，证明：.
21-22高二下·河南·期中 查看更多[4]
河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021—2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
更新时间：2022-04-14 12:41:00
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
，
.
(1)求曲线在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若
，
，设
（其中
，
）为
的极值点，若
，求
的值.
，，.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若
，，设（其中，）为的极值点，若，求的值.
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解答题
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解题方法
【推荐2】函数
，
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若
时，有
成立，求的取值范围.
，(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
时，有成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，试讨论
的单调性．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，试讨论的单调性．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
过原点（
为自然对数的底数）.
（1）求实数
的值；
（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；
（3）证明：当
时，
.
过原点（为自然对数的底数）.（1）求实数
的值；（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；（3）证明：当
时，.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
是函数
的导函数，
(1)求函数的极值；
(2)当
时，若方程
有两个不等实根
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
，且是函数的导函数，(1)求函数
的极值；(2)当
时，若方程有两个不等实根．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
．
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，
.
的极值；
时，
.
