如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
为何值时，二面角
为
.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.(1)求证：平面
平面；(2)若
，为何值时，二面角为.
更新时间：2022-04-17 10:51:47
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
为边上一点，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，试问：
是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.
中，平面，为边上一点，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，试问：是否与平面平行？若平行，求三棱锥的体积；若不平行，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在四棱柱
中，
交平面
于点M，M为
的垂心，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，交平面于点M，M为的垂心，.(1)证明：平面
平面；(2)
，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
为的中点，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点..（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
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真题
【推荐1】如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角
的大小为60°？
.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角
的大小为60°？
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，是边
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，是边的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，且二面角的余弦值为，求的长．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
分别为线段
的中点．四边形
是边长为1的正方形，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）点N在直线
上，若平面
平面，求线段
的长．
中，平面平面分别为线段的中点．四边形是边长为1的正方形，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）点N在直线
上，若平面平面，求线段的长．
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