直线
和椭圆
交于M、N两点，求过M、N两点且与直线
相切的圆的方程．
和椭圆交于M、N两点，求过M、N两点且与直线相切的圆的方程．
更新时间：2022-04-20 22:52:06
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【推荐1】已知圆
的圆心为
,且截
轴所得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）设圆与
轴正半轴的交点为
,过分别作斜率为
的两条直线交圆于
两点,且
,试证明直线
恒过一定点,并求出该定点坐标.
的圆心为,且截轴所得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）设圆
与轴正半轴的交点为,过分别作斜率为的两条直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点坐标.
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【推荐2】已知圆
的圆心在直线
上，且与轴相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)已知过点
的直线
被圆截得的弦长为，求直线的方程．
的圆心在直线上，且与轴相切于点．(1)求圆
的方程；(2)已知过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．
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和圆
．
垂直且经过圆心
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆经过点
，
及
.经过坐标原点
的斜率为
的直线与圆交于
，
两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点
，若
的面积为
，求的值.
经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
，若的面积为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】关于
的一元二次方程：
（，
）．
(1)当方程有实根时，求点
的轨迹方程；
(2)求方程的实根的取值范围．
的一元二次方程：（，）．(1)当方程有实根时，求点
的轨迹方程；(2)求方程的实根的取值范围．
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．
在圆C上，当
时，设
，求
的取值范围；
时，是否存在斜率为1的直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知动点P到定点
的距离与P到定直线l：
的距离比值是
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)曲线C与x轴交于A、B两点，直线AP和BP与直线l：分别交于点M，N，试探究以MN为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.
的距离与P到定直线l：的距离比值是.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)曲线C与x轴交于A、B两点，直线AP和BP与直线l：
分别交于点M，N，试探究以MN为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，过右焦点且垂直于长轴的直线与椭圆C交于P，Q两点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线
，
的斜率之积为
（以O为坐标原点），M是的中点，连接
并延长交椭圆C于点N，求
的值.
（）的离心率为，过右焦点且垂直于长轴的直线与椭圆C交于P，Q两点，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线
，的斜率之积为（以O为坐标原点），M是的中点，连接并延长交椭圆C于点N，求的值.
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过点
，左焦点
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若
的面积与
的面积之比为2：3，求直线l的方程
