已知函数
，
.
(1)若对任意的实数
，函数
与
的图象在
处的切线斜率总相等，求
的值；
(2)若
，对任意
不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，.(1)若对任意的实数
，函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值；(2)若
，对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2016-12-02 06:22:53
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
在
处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围．
在处取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围．
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【推荐2】如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且． （1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．
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．若曲线
在点P处相切，求m的值；
，若圆M：
与曲线
在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
，且满足
和
都恒成立.是否存在点P，使得曲线
和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）若存在最大值
，且
，求实数的取值范围；
（2）令
，
，求证：对任意的
，总存在最小值
，且
.
.（1）若
存在最大值，且，求实数的取值范围；（2）令
，，求证：对任意的，总存在最小值，且.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在
处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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，
．
时，证明
；
时，对于两个不相等的实数
、
有
，求证：
.
