如图,在等腰直角三角形△ABC中,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967298071248896/2969138562105344/STEM/31b1f32a-429c-4275-9789-1b9c73a363ee.png?resizew=145)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fa072bc57532c96c676c8d05dcfa03.png)
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(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
更新时间:2022-04-30 08:30:46
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【推荐1】如图,三棱锥
中,侧面
与侧面
均为边长为2的正三角形,且
,
、
分别为
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/091f3ac9-493c-4e39-b71d-c6ef77391ba6.png?resizew=147)
(1)证明:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc6f6dfdbe7d39891c35f67e1a95c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/091f3ac9-493c-4e39-b71d-c6ef77391ba6.png?resizew=147)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d30637da200a07672ae231b4c5c09cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20722c48e209346039230bc0b0958ae6.png)
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【推荐2】如图,在四棱锥
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
,
,平面
⊥平面
.
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7fa3aea72ccc36948a4a90f7368f71.png)
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中,
,
.
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(1)求证:直线
平面
;
(2)求三棱锥
的外接球的体积.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/6/2672272905977856/2672716747751424/STEM/a560b5f6-f066-4868-9474-812a7786e4d2.png?resizew=187)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896e293411e2fd0da215ff20781cb36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
(2)求三棱锥
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(2)木星的表面积约是地球的120倍,它的体积约是地球的多少倍?
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【推荐1】已知球的体积为
,求它的表面积.
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(2)如果A型材料的价格为280元
,试估计用料的总费用.如果直径增加4m,那么需增加多少费用?
(2)如果A型材料的价格为280元
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【推荐1】如图所示,四边形
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,若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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【推荐2】如图,△ABC中,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
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(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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