已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
，左焦点为
，且直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
是椭圆上的两个动点，且直线
的斜率满足
，求
的面积．
的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上的两个动点，且直线的斜率满足，求的面积．
更新时间：2022-04-29 22:15:39
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
两点，右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
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【推荐2】已知椭圆E：
．焦距为2c，
，左、右焦点分别为，
．在椭圆E上任取一点
，
的周长为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点关于原点的对称点为Q．过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A，B两点，求
的取值范围；
(3)若过点
的直线
与椭圆E交于C，D两点，求
的值．
．焦距为2c，，左、右焦点分别为，．在椭圆E上任取一点，的周长为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点
关于原点的对称点为Q．过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A，B两点，求的取值范围；(3)若过点
的直线与椭圆E交于C，D两点，求的值．
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中，已知椭圆
，且过点
分别与y轴交于点
，且
，证明：直线
过定点．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为
，经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，
，求证：
为定值．
的短轴长为2，离心率为，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为，经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，，求证：为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
是椭圆
上的一动点，从原点O引圆R：
的两条切线，分别交椭圆于
两点，直线
与直线
的斜率分为
，
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
是椭圆上的一动点，从原点O引圆R：的两条切线，分别交椭圆于两点，直线与直线的斜率分为，，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.
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过点
，且椭圆的离心率为
与椭圆
两点，线段
的中垂线交椭圆
两点.
长的最大值；
为定值，并求此定值.
