对在意实数a，b，定义函数
．已知函数
，其中
，
，记
．
(1)求使得等式
成立的x的取值范围；
(2)求
在区间
上的最小值．
．已知函数，其中，，记．(1)求使得等式
成立的x的取值范围；(2)求
在区间上的最小值．
21-22高一下·广东广州·期中 查看更多[2]
（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-05-03 18:08:14
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【知识点】 函数新定义
相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于给定的函数
，记
，
.
（1）若
，用列举法表示集合
、
；
（2）若
在其定义域上是增函数，求证：
；
（3）若
，记函数的反函数为
，若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围.
，记，.（1）若
，用列举法表示集合、；（2）若
在其定义域上是增函数，求证：；（3）若
，记函数的反函数为，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】若函数
和
的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为
，的定义域为
，存在非空区间
，满足：
，均好有
，则称区间A为和的“
区间”．
（1）写出
和
在
上的一个“区间”（无需证明）
（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若
．且在区间
上单调递增，
是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．（1）写出
和在上的一个“区间”（无需证明）（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；（3）若
．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性．
(2)给定
且
，对于两个大于1的正实数
，
，若存在实数m满足：
，
，使得不等式
恒成立，则称函数
为区间D上的“优化分解函数”．若
，函数
为区间
上的“优化分解函数”，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性．(2)给定
且，对于两个大于1的正实数，，若存在实数m满足：，，使得不等式恒成立，则称函数为区间D上的“优化分解函数”．若，函数为区间上的“优化分解函数”，求实数m的取值范围．
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