如图所示，一艘海轮在海面上的C处发现两座小岛A，B，测得小岛A在C的北偏东15°的方向上，小岛B在C的北偏东60°的方向上，海轮从C处向正东方向航行100海里后到达D处，测得小岛A在D的北偏西45°的方向上，小岛B在D的北偏东30°的方向上．
(1)求C处与小岛A之间的距离；
(2)求A，B两座小岛之间的距离．
(1)求C处与小岛A之间的距离；
(2)求A，B两座小岛之间的距离．
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（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题
更新时间：2022-05-03 22:41:06
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【推荐1】已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，
，
为线段
上一点，
，有下列条件：
①
；②
；③
.
请从以上三个条件中任选两个，求
的大小和
的面积.
，，分别为内角，，的对边，，为线段上一点，，有下列条件：①
；②；③.请从以上三个条件中任选两个，求
的大小和的面积.
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【推荐2】已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
.
(1)求角B；
(2)求的面积.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，.(1)求角B；
(2)求
的面积.
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；②
；③
这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若问题中的三角形存在，求出
，若问题中三角形不存在，说明理由．
，
，______．
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在中，，，分别为内角，，的对边，且__________.
(1)求
；
(2)若
，
，求的面积.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.在
中，，，分别为内角，，的对边，且__________.(1)求
；(2)若
，，求的面积.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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【推荐2】在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知
，
．
(1)求角A及
的值；
(2)若D为AB边上一点，且
，
，求
的面积．
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知，．(1)求角A及
的值；(2)若D为AB边上一点，且
，，求的面积．
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中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
，记
.
的值域；
，且
，
，求
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【推荐1】如图，设A，B是海岸线相距
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是
n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：
）
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：）
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【推荐2】已知岛南偏西
方向，与岛距离为
海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？（参考数据
）
南偏西方向，与岛距离为海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以海里/时的速度向岛北偏西方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？（参考数据）
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方向距A处9海里的B处，正向南偏西
方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇？（
）
